Silogisme adalah konsep dasar dalam logika yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari premis-premis tertentu.
Metode ini tidak hanya berguna dalam studi filsafat dan matematika, tetapi juga sangat relevan untuk pemecahan masalah sehari-hari dan tes seleksi, seperti CPNS, khususnya dalam tes SKD (Seleksi Kompetensi Dasar) bagian TIU (Tes Intelegensi Umum).
Dengan memahami silogisme, kamu dapat melatih cara berpikir yang lebih logis, sistematis, dan tajam. Artikel dari Dealls kali ini membahas pengertian silogisme, jenis-jenisnya, rumus, serta contoh soal yang sering muncul. Yuk, simak pembahasan lengkapnya!
Baca Juga: Tes CPNS Apa Saja? Simak Penjelasan dan Contohnya di Sini
Apa Itu Silogisme?
Silogisme adalah bentuk penalaran logis yang terdiri dari dua premis (pernyataan) dan satu kesimpulan yang ditarik berdasarkan premis-premis tersebut.
Dalam silogisme, kesimpulan haruslah mengikuti secara logis dari premis-premis yang diberikan, dengan menggunakan aturan-aturan logika tertentu.
Contoh sederhana silogisme:
- Premis pertama: Semua manusia adalah makhluk hidup
- Premis kedua: Sokrates adalah manusia
- Kesimpulan: Sokrates adalah makhluk hidup
Pada contoh ini, kesimpulan (Sokrates adalah makhluk hidup) secara logis mengikuti dari dua premis yang diberikan. Silogisme sering digunakan untuk menguji argumen dan membangun argumentasi yang kuat.
Menurut Saint Mary's College of California, silogisme merupakan jenis argumen logis yang terdiri dari premis mayor, premis minor, dan kesimpulan. Konsep ini pertama kali diperkenalkan oleh Aristoteles, seorang filsuf asal Yunani kuno.
Lalu, apa yang dimaksud dengan premis mayor, premis minor, dan kesimpulan dalam silogisme? Berikut penjelasan sederhana mengenai ketiga elemen tersebut:
- Premis mayor: Pernyataan umum yang berlaku untuk seluruh anggota dalam suatu kategori.
- Premis minor: Pernyataan yang menjelaskan hubungan antara subjek tertentu dengan kategori yang ada dalam premis mayor.
- Kesimpulan: Merupakan hasil dari hubungan antara subjek dalam premis minor dan predikat yang ada pada premis mayor.
Berikut adalah beberapa contoh silogisme yang mudah dipahami:
- Premis Mayor: Semua manusia pasti mati
Premis Minor: Socrates adalah manusia
Kesimpulan: Socrates pasti mati - Premis Mayor: Pertemuan itu bisa di ruang konferensi atau di kantor manajer
Premis Minor: Pertemuan itu bukan di kantor manajer
Kesimpulan: Jadi, pertemuan itu di ruang konferensi - Premis Mayor: Rencana baru ini akan meningkatkan pendapatan
Premis Minor: Meningkatkan pendapatan akan membuat bos saya senang
Kesimpulan: Jadi, rencana baru ini akan membuat bos saya senang
Rumus Silogisme
Berikut adalah rumus dasar silogisme yang digunakan untuk menarik kesimpulan berdasarkan hubungan antara premis-premis yang ada:
Rumus umum silogisme:
- p ⇒ q (Premis 1): Jika p, maka q.
- q ⇒ r (Premis 2): Jika q, maka r.
- ∴ p ⇒ r (Kesimpulan): Oleh karena itu, jika p, maka r.
Keterangan:
- p ⇒ q dapat dibaca sebagai "Jika p, maka q."
- q ⇒ r dapat dibaca sebagai "Jika q, maka r."
- ∴ p ⇒ r dapat dibaca sebagai "Kesimpulannya, jika p, maka r."
Simbol "⇒" menunjukkan hubungan implikasi (jika maka) antara dua pernyataan.
Contoh:
Premis 1: Semua manusia akan mati (a ⇒ b).
Premis 2: Si A adalah manusia (b ⇒ c)
Kesimpulan: Si A akan mati (a ⇒ c)
Selain rumus dasar tersebut, ada juga penggunaan simbol-simbol logika lainnya dalam silogisme, seperti “V” (atau) dan "∧" (dan), yang memberikan alternatif atau penegasan pada hubungan antar premis.
- “V” (atau): Menyatakan pilihan atau alternatif, yang artinya jika salah satu premis benar, maka kesimpulan dapat diterima.
- “∧” (dan): Menyatakan bahwa kedua premis harus benar agar kesimpulannya juga benar.
Contoh dengan "atau" “V” dan "dan" (∧) dalam silogisme:
Premis 1: Saya akan pergi ke kantor atau ke rumah teman (P V Q)
Premis 2: Saya pergi ke rumah teman (Q)
Kesimpulan: Saya pergi ke rumah teman.
Premis 1: Saya membeli roti dan susu. (P ∧ Q)
Premis 2: Saya membeli susu. (Q)
Kesimpulan: Saya membeli roti dan susu (karena keduanya harus terjadi bersamaan untuk kesimpulan yang benar).
Jenis-Jenis Silogisme dan Contohnya
© Kompas
Secara umum, silogisme terbagi menjadi dua jenis utama: silogisme hipotesis murni dan silogisme hipotesis tidak murni. Mari kita bahas masing-masing jenisnya!
1. Silogisme Hipotesis Murni
Silogisme hipotesis murni menggunakan premis yang berbentuk proposisi kondisional, yaitu pernyataan bersyarat, seperti “jika ... maka ...”.
Jenis ini sering digunakan untuk menunjukkan hubungan sebab-akibat yang membentuk mata rantai logis.
Contoh:
- Premis 1: Jika tidak membawa payung (P), maka kehujanan (Q).
- Premis 2: Jika kehujanan (Q), maka akan sakit (R).
- Premis 3: Jika sakit (R), maka akan membeli obat (S).
- Premis 4: Jika membeli obat (S), maka uang akan habis (T).
- Kesimpulan: Jika tidak membawa payung (P), maka uang akan habis (T).
Ciri khas silogisme ini adalah setiap akibat dari satu premis menjadi sebab dalam premis berikutnya, membentuk rantai logika yang jelas.
2. Silogisme Hipotesis Tidak Murni
Silogisme ini tidak sepenuhnya menggunakan proposisi kondisional. Salah satu premisnya hanya berupa pernyataan tunggal. Jenis ini terbagi menjadi tiga subtipe:
a. Silogisme Kondisional (Implikasi)
Digunakan untuk menunjukkan hubungan sebab-akibat sederhana.
- Modus Ponens: Menegaskan premis pertama untuk menarik kesimpulan.
Contoh:
Premis 1: Jika hujan (P), maka jalanan basah (Q)
Premis 2: Hujan turun (P)
Kesimpulan: Jalanan basah (Q)
- Modus Tollens: Menyangkal premis pertama untuk menarik kesimpulan.
Contoh:
Premis 1: Jika hujan (P), maka jalanan basah (Q)
Premis 2: Jalanan tidak basah (~Q)
Kesimpulan: Tidak hujan (~P)
b. Silogisme Disjungtif (Pilihan)
Silogisme ini melibatkan pernyataan alternatif dengan kata "atau" (V).
Suatu pernyataan p dan q dapat digabungkan dengan menggunakan kata hubung “atau” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p atau q” yang disebut disjungsi yang dilambangkan dengan “p ∨ q”.
Contoh:
Premis 1: Aku akan makan nasi atau roti.
Premis 2: Aku tidak makan nasi.
Kesimpulan: Aku makan roti.
c. Silogisme Konjungtif (Gabungan)
Menghubungkan dua pernyataan dengan kata "dan" (∧), tetapi biasanya digunakan untuk menunjukkan penolakan dua hal sekaligus.
Suatu pernyataan p dan q dapat digabungkan dengan menggunakan kata hubung “dan” sehingga membentuk pernyataan majemuk “p dan q” yang disebut konjungsi yang dilambangkan dengan “p ∧ q”.
Contoh:
Premis 1: Aku tidak bisa bermain dan belajar dalam waktu yang sama.
Premis 2: Aku sedang bermain.
Kesimpulan: Aku tidak sedang belajar.
3. Silogisme Kategoris
Silogisme ini menggunakan penyamaan kategori untuk menarik kesimpulan. Premisnya sering kali menggunakan kata seperti “semua,” “beberapa,” atau “tidak.”
Rumus Umum:
Jika P ⇒ Q, dan Q ⇒ R, maka P ⇒ R.
Contoh:
Premis 1: Semua manusia membutuhkan oksigen.
Premis 2: Bayi adalah manusia.
Kesimpulan: Bayi membutuhkan oksigen.
Silogisme kategoris juga bisa melibatkan pernyataan negatif atau sebagian, seperti:
Premis 1: Sebagian kucing tidak suka air.
Premis 2: Milo adalah kucing.
Kesimpulan: Milo mungkin tidak suka air.
4. Silogisme Alternatif
Silogisme ini melibatkan pilihan antara dua atau lebih alternatif, biasanya ditandai dengan kata “atau.”
Contoh:
Premis 1: Budi akan pergi ke Bali atau Yogyakarta.
Premis 2: Budi tidak pergi ke Bali.
Kesimpulan: Budi pergi ke Yogyakarta.
20 Contoh Soal Silogisme CPNS
Berikut adalah contoh soal silogisme CPNS yang bisa kamu jadikan pertimbangan dan referensi untuk belajar.
1. Premis 1: Jika hari hujan, maka saya membawa payung.
Premis 2: Hari ini hujan.
Kesimpulan yang tepat adalah ...
A. Saya tidak membawa payung.
B. Saya membawa payung.
C. Saya membeli jas hujan.
D. Saya tidak keluar rumah.
Jawaban: B. Saya membawa payung (Modus Ponens).
2. Premis 1: Jika tidur larut malam, maka akan bangun siang.
Premis 2: Tidak bangun siang.
Kesimpulan yang tepat adalah ...
A. Tidak tidur larut malam.
B. Tidur larut malam.
C. Bangun pagi.
D. Tidak ada kesimpulan.
Jawaban: A. Tidak tidur larut malam (Modus Tollens).
3. Premis 1: Semua kucing memiliki bulu.
Premis 2: Tom adalah seekor kucing.
Kesimpulan yang tepat adalah ...
A. Tom tidak memiliki bulu.
B. Tom adalah seekor anjing.
C. Tom memiliki bulu.
D. Semua anjing memiliki bulu.
Jawaban: C. Tom memiliki bulu (Silogisme Kategoris).
4. Premis 1: Jika saya lapar, maka saya makan.
Premis 2: Saya tidak makan.
Kesimpulan yang tepat adalah ...
A. Saya kenyang.
B. Saya tidak lapar.
C. Saya memasak.
D. Tidak ada kesimpulan.
Jawaban: B. Saya tidak lapar (Modus Tollens).
5. Premis 1: Jika listrik padam, maka internet mati.
Premis 2: Internet mati.
Kesimpulan yang tepat adalah ...
A. Listrik tidak padam.
B. Listrik padam.
C. Internet menyala.
D. Tidak ada kesimpulan.
Jawaban: D. Tidak ada kesimpulan (Tidak memenuhi aturan silogisme).
6. Premis 1: Semua siswa rajin belajar.
Premis 2: Sebagian siswa suka olahraga.
Kesimpulan yang tepat adalah ...
A. Semua siswa suka olahraga.
B. Sebagian siswa rajin belajar dan suka olahraga.
C. Tidak ada kesimpulan.
D. Semua siswa tidak suka olahraga.
Jawaban: C. Tidak ada kesimpulan (Silogisme Kategoris dengan premis tidak terhubung).
7. Premis 1: Jika kamu bekerja keras, maka kamu sukses.
Premis 2: Kamu sukses.
Kesimpulan yang tepat adalah ...
A. Kamu tidak bekerja keras.
B. Kamu bekerja keras.
C. Tidak ada kesimpulan.
D. Kamu pintar.
Jawaban: C. Tidak ada kesimpulan (Tidak memenuhi aturan modus ponens atau modus tollens).
8. Premis 1: Jika jalanan basah, maka hujan turun.
Premis 2: Jalanan tidak basah.
Kesimpulan yang tepat adalah ...
A. Hujan turun.
B. Tidak ada hujan.
C. Tidak ada kesimpulan.
D. Hujan turun dan jalanan basah.
Jawaban: C. Tidak ada kesimpulan (Tidak memenuhi aturan silogisme).
9. Premis 1: Semua burung bisa terbang.
Premis 2: Penguin adalah bukan burung.
Kesimpulan yang tepat adalah ...
A. Penguin bisa terbang.
B. Penguin tidak bisa terbang.
C. Tidak ada kesimpulan.
D. Semua hewan bisa terbang.
Jawaban: C. Tidak ada kesimpulan (Premis mayor tidak sepenuhnya benar).
10. Premis 1: Jika kamu belajar, maka kamu paham materi.
Premis 2: Kamu tidak paham materi.
Kesimpulan yang tepat adalah ...
A. Kamu tidak belajar.
B. Kamu belajar.
C. Tidak ada kesimpulan.
D. Kamu tidak suka belajar.
Jawaban: A. Kamu tidak belajar (Modus Tollens).
11. Semua kucing memiliki bulu lembut. Beberapa kucing adalah hewan peliharaan. Kesimpulannya…
A. Semua hewan peliharaan memiliki bulu lembut.
B. Beberapa hewan peliharaan memiliki bulu lembut.
C. Tidak ada hewan peliharaan yang memiliki bulu lembut.
D. Semua kucing adalah hewan peliharaan.
Jawaban: B. Beberapa hewan peliharaan memiliki bulu lembut (Silogisme Disjungsi).
12. Jika tidak makan, maka Clara minum banyak air.
Berdasarkan pernyataan di atas, ternyata Clara tidak minum banyak, maka kesimpulan yang tepat adalah ….
A. Clara haus
B. Clara makan
C. Clara tidak makan
D. Clara makan dan minum
Jawaban: B. Clara makan (Modus Tollens).
13. Semua kendaraan bermotor menggunakan bahan bakar. Semua mobil adalah kendaraan bermotor. Kesimpulannya…
A. Semua mobil menggunakan bahan bakar.
B. Beberapa mobil menggunakan bahan bakar.
C. Tidak ada mobil yang menggunakan bahan bakar.
D. Semua kendaraan bermotor adalah mobil.
Jawaban: A. Semua mobil menggunakan bahan bakar (Silogisme Kategoris).
14. Bila naik kereta api, harus membayar kontan atau memakai tiket abonemen. Badu naik kereta api padahal tidak membayar kontan. Kesimpulan yang tepat adalah …..
A. Badu tidak membayar untuk naik kereta api.
B. Badu membayar kontan untuk naik kereta api.
C. Badu membayar dengan tiket abonemen.
D. Badu tidak mempunyai uang kontan.
Jawaban: C. Badu membayar dengan tiket abonemen (Konjungsi Disjungtif).
15. Semua produk di toko ini adalah barang yang dijual. Beberapa barang yang dijual adalah barang elektronik. Kesimpulannya…
A. Semua produk di toko ini adalah barang elektronik.
B. Beberapa produk di toko ini adalah barang elektronik.
C. Tidak ada produk di toko ini yang barang elektronik.
D. Semua barang elektronik adalah produk di toko ini.
Jawaban: B. Beberapa produk di toko ini adalah barang elektronik (Silogisme Kategoris).
16. Jika rajin belajar, maka nilai ujian menjadi bagus.
P: rajin belajar
Q: nilai ujian menjadi bagus
Berdasarkan implikasi di atas, ternyata Siska rajin belajar, maka kesimpulan yang tepat adalah ….
A. Siska tidak malas
B. Siska suka belajar
C. Nilai ujian menjadi bagus
D. Minuman yang dijual hari ini bukan es
Jawaban: C. Nilai ujian menjadi bagus (Modus Ponens).
17. Semua hewan mamalia menyusui anaknya. Semua sapi adalah mamalia. Kesimpulannya… A. Semua sapi menyusui anaknya.
B. Beberapa sapi menyusui anaknya.
C. Tidak ada sapi yang menyusui anaknya.
D. Semua mamalia menyusui anaknya.
Jawaban: A. Semua sapi menyusui anaknya (Silogisme Kategoris).
18. Semua mobil di jalan raya adalah kendaraan bermotor.
Beberapa kendaraan bermotor adalah mobil sedan.
Kesimpulannya:
A. Semua kendaraan bermotor adalah mobil sedan.
B. Beberapa kendaraan bermotor adalah mobil sedan.
C. Tidak ada kendaraan bermotor yang mobil sedan.
D. Semua mobil adalah kendaraan bermotor.
Jawaban: B. Beberapa kendaraan bermotor adalah mobil sedan (Silogisme Disjungsi).
19. Semua orang yang rajin berolahraga memiliki tubuh sehat.
Tono rajin berolahraga.
Kesimpulannya:
A. Tono memiliki tubuh sehat.
B. Tono tidak memiliki tubuh sehat.
C. Tono tidak rajin berolahraga.
D. Semua orang yang sehat adalah rajin berolahraga.
Jawaban: A. Tono memiliki tubuh sehat (Modus ponens)
20. Semua orang yang mengikuti pelatihan ini akan mendapatkan sertifikat. Beberapa orang di kelas ini mengikuti pelatihan ini. Kesimpulannya…
A. Semua orang di kelas ini akan mendapatkan sertifikat.
B. Beberapa orang di kelas ini akan mendapatkan sertifikat.
C. Tidak ada orang di kelas ini yang akan mendapatkan sertifikat.
D. Semua orang di kelas ini mengikuti pelatihan.
Jawaban: B. Beberapa orang di kelas ini akan mendapatkan sertifikat (Silogisme Hipotesis)
Demikian penjelasan mengenai silogisme, termasuk jenis-jenis, rumus, serta contoh soal yang bisa membantu kamu memahami konsep ini lebih mendalam. Semoga informasi ini dapat memberikan gambaran dalam tes seperti CPNS.
Ingin beralih karier? Pastikan gunakan AI CV Reviewer, CV ATS Checker untuk memastikan CV kamu siap bersaing dengan kandidat lain. Maksimalkan peluangmu untuk diterima kerja dengan persiapan yang matang.
Temukan juga lowongan kerja terbaru dari berbagai perusahaan ternama dan temukan kesempatan yang sesuai dengan keahlianmu melalui Dealls.
Dapatkan pula mentoring langsung dari career mentor profesional yang siap membantu kamu merancang langkah karier dan memberikan tips berharga untuk menghadapi dunia kerja.
Ayo, wujudkan impian kariermu bersama Dealls!
Sumber:
